Monseñor Francisco Javier Múnera Correa nació en Copacabana (Medellín), el 21 de Octubre de 1956.

Después de ingresar en el Seminario Mayor de los Misioneros de la Consolata, cursó el ciclo filosófico en el Seminario Arquidiocesano de Bogotá y los estudios teológicos en la Universidad Pontificia Javeriana de Bogotá. Más tarde, siendo ya sacerdote, obtuvo la Licenciatura en Misionología en la Pontificia Universidad Gregoriana de Roma.

Hizo la profesión perpetua en su Instituto el 25 de diciembre de 1981 y recibió la ordenación sacerdotal el 8 de Agosto de 1982, en La Ceja (Antioquia), incardinándose en el Instituto para las Misiones de la Consolata.

Los principales cargos que ha desempeñado durante su ministerio han sido los siguientes: Vicerrector en el Seminario Internacional Instituto Misiones Consolata de Bravetta, Roma (1983-1986); Vicario Parroquial y luego Párroco en Loyangallani, diócesis de Marsabit, Kenya (1988-1992); Rector del Seminario Internacional Instituto Misiones Consolata en Bogotá· desde 1993 y, simultáneamente, desde junio de 1996 hasta 1998, ha cumplido el oficio de Vice-Superior Regional del IMC en Colombia.

El 28 de noviembre de 1998, el Santo Padre Juan Pablo II lo nombró Obispo titular de Acque Nouve di Numidia y Vicario Apostólico de San Vicente-Puerto Leguízamo. Recibió su ordenación episcopal el 11 de Febrero de 1999 en la Catedral de Bogotá. 

El 30 de mayo de 2019, al ser elevado el Vicariato Apostólico de San Vicente del Caguán a diócesis, fue nombrado monseñor Múnera como el primer obispo de esta Iglesia particular. El 10 de agosto de este mismo año tomó posesión en esta nueva diócesis. 

El 25 de marzo de 2021, el Papa Francisco lo nombra como arzobispo de la Arquidiócesis de Cartagena, tomando posesión de la sede el 22 de mayo de 2021.